适应于教师教学,学生自学
什么是数学归纳法 ? 一般地, 当要证明一个命题对于不小于某正整数n 一般地 当要证明一个命题对于不小于某正整数 0的 所有正整数n都成立时 可以用以下两个步骤: 都成立时,可以用以下两个步骤 所有正整数 都成立时 可以用以下两个步骤 时命题成立 (1) 证明当n=n0时命题成立; 证明当 (2) 假设当 假设当n=k (k ∈ N+,且k ≥ n0 )时命题成立 证明 时命题成立, ,且 n=k+1时命题也成立 时命题也成立. 时命题也成立 在完成了这两个步骤后,就可以断定命题对于不小于 就可以断定命题对于不小于n 在完成了这两个步骤后 就可以断定命题对于不小于 0 的所有正整数都成立. 这种证明方法称为数学归纳法 数学归纳法. 的所有正整数都成立 这种证明方法称为数学归纳法