2010年全国各地中考数学试题分类汇编16：正多边形与圆(4)

【答案】（1）设PQ与B1C1交于点D，连结OB1， 则OD A1D OA1

2

a1 1， 在Rt△OB21D中，OB1 B1D2 OD2， 即12 (12a(

1)2 2

a1 1)2， 解得a1 3． …4分

（2）设PQ与B2C2交于点E，连结OB2，

则OE 2A1A2 OA1 a2 1， 在Rt△OB222E中OB2 B2E OE2， 即12 (1

2

a2)2 (3a2 1)2，

解得aQ

2

83

13

． …4分 （第23题 图2）

（3）设PQ与BnCn交于点F，连结OBn，

则OF

2

nan 1， 2

2

2

在Rt△OBnF中OBn BnF OF， 即12 (13

2an)2 (

2

nan 1)2， 4n解得an 3n2

1

． …4分

nQ

n

（第23题）