层次分析法建立数学模型
层次分析法建立数学模型
张文俊 指导教师：李永武
（河西学院数学与应用数学专业2012届3班52号， 甘肃张掖 73400）
摘 要 层次分析法是一种定性和定量的结合，系统化、层次化的分析方法.本文将其运用到实际生活中游客对旅游目的地的选择问题中，针对影响游客选择的各个因素按其重要性合理排序通过排序结果对问题进行分析和决策，进而建立数学模型，在通过求解得到合理的抉择方案. 关键字 层次分析法；抉择；数学模型 中图分类号 O224
Analytic hierarchy process to constitute a mathematical model
Zhang Wenjun Instructer:Li Yongwu
（N．O.52，Class 3 of 2012. specialty of Mathematics and Applied Mathematics,Department of Mathematics,
Hexi University,Zhangye,Gansu,734000）
Abstract: Analytic Hierarchy Process (AHP) is a combination of qualitative and quantitative analysis, systematic and hierarchical analysis method. This paper applied to real life tourist destination of choice problem view of, the various factors affect the tourists choose according to their importance to sort through reasonable ranking results were analyzed and decision-making, and finally established the mathematical model, in by solving receive the reasonable choice schemes. Keywords: Analytic hierarchy process; Choice; Mathematical model
一 层次分析法（Analytic Hierarchy Process, AHP）简介
层次分析法是70年代美国数学家T· L·Satty提出的一种定性和定量分析相结合的多目标方法.其基本原理是：将要评价的系统的有关替代方案的各种要素分解成若干层次，并以同一层次的各种要素按照上一层要素作为准则，进行两两判断比较并计算出各要素的权重，根据综合权重按最大权重原则确定最优方案.层次分析法是一种十分有效的系统分析方法，该方法在管理学，数学建模等领域受到广泛的重视，并且广泛地应用到经济管理规划、能源开发利用与资源分析、城市产业规划、人才预测、交通运输、水资源分析利用等方面.同时，该方法的理论研究也是一个热门的课题.
二 层次分析法基本步骤
2.1 确定权系数
设
x1,x2 xn为对应各因素的决策变量.其线性组合：
y w1x1 w2x2 wnxn
是综合评判函数.
w1,w2, wn是权重系数，其满足：
wi 0 ,