初中奥数竞赛题及答案(4)

2021-01-20 22:19

所以(|x|+1)(|y|-2)=2。

4.王平买了年利率%的三年期和年利率为%的五年期国库券共35000元,若三年期国库券到期后,把本息再连续存两个一年期的定期

储蓄,五年后与五年期国库券的本息总和为47761元,问王平买三年期与五年期国库券各多少?(一年期定期储蓄年利率为%)

答案:设设王平买三年期和五年期国库券分别为x元和y元,则因为y=35000-x,

所以x(1+×3)(1+2+(35000-x)(1+×5)=47761,

所以+=47761,

所以=994,

所以x=20000(元),y=35000-20000=15000(元)。

5.对k,m的哪些值,方程组至少有一组解?

答案:因为(k-1)x=m-4,①

m为一切实数时,方程组有解.当k=1,m=4时,①的解为一切实数,所以方程组有无穷多组解。

当k=1,m≠4时,①无解。

所以,k≠1,m为任何实数,或k=1,m=4时,方程组至少有一组解。


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