初中数学北师大版《八年级上》《第一章 勾股定理》精选同步作业(8)

2021-01-20 22:31

得2k-2=4,解得k=3;

所以,y=3x-2,

四个选项中,只有A符合y=3×0-2=-2.

故选A.

15.2010年4月14日青海省玉树发生了7.1级大地震,驻军某部(位于距玉树县城结古镇91公里处的上拉秀镇)接到上级命令,须火速前往结古镇救援.已知该部有120名官兵,且步行的速度为每小时10公里,现仅有一辆时速为80公里的卡车,可乘坐40人,请你设计一个乘车兼步行方案,使该部120人能在最短时间内赶往重灾区结古镇救援.其中中途换车(上、下车)的时间均忽略不计,最快多少时间可以赶到?(可用分数表示)

【答案】3

【考点】初中数学知识点》方程(组)与不等式(组)》二元一次方程组

【解析】

试题分析:要使所用时间最短,卡车只能一直不停地往返载人行进,没有乘车的人也一直不停地向目的地行进,因此将120人分成三组第一组先坐车再步行,第二组先步行再坐车再步行,第三组先步行再坐车,最后同时到达结古镇,最为省时.根据总路程相等可以列出方程组,从而求得最省时间.

解:要使所用时间最短,卡车只能一直不停地往返载人行进,没有乘车的人也一直不停地向目的地行进,最后使120人同时到达结古镇,由于每车只能乘坐40人,因此将120人分成三组,安排乘车和步行如图所示:(1分)

其中图中箭头路线是汽车往返路线,

易知AE=CF=DB,AC=CD=EF=FB,

设AE=CF=DB=x(公里),AC=CD=EF=FB=y(公里),

由题意知:第一组乘车AE+步行EB=全程AB,

汽车AE+EC所用时间与步行AC所用时间相等,

∴,(6分)

解得:,(7分)

则全部由上接秀镇赶到玉树县城所用最短时间为:(小时)(8分).

答:最快3小时可以赶到.


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