D .前2 s 内的平均速度为2 m/s
解析:由题意可知,质点做匀速运动的速度大小为1 m/s ,A 正确;质点第2 s 末到达B 点,前2 s 内的位移大小为x AB = 2 m ,故前2 s 内的平均速度v AB =22
m/s ,B 正确,D 错误;因质点运动速度大小不变,故前4 s 内的平均速率为1 m/s ,C 错误.
11.如图所示,一弹性小球在光滑的V 形槽中由A 点释放,与B 点发生弹性碰撞后到达与A 点等高的C 点,已知A 点的高度为3 m ,斜面夹角为37°,忽略空气阻力,求:(sin37°
=0.6,tan37°=34
)
(1)全过程中小球通过的路程和位移;
(2)若小球从A 点到C 点共用时4 s ,则全过程中小球的平均速度大小.
解析:(1)小球通过的路程为小球实际运动轨迹的长度,则小球的路程为s =2×3
sin37°
=10 m ;位移是由初位置指向末位置的有向线段,则小球的位移x =2×3tan37°
=8 m. (2)平均速度是物体的位移与发生这段位移所用时间的比值,即v =Δx Δt
=2 m/s. 答案:(1)10 m 8 m (2)2 m/s
12.图甲是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图,测速仪发出并接收超声波信号,根据发出和接收到的信号间的时间差,测出被测汽车的速度.图中p 1、p 2是测速仪发出的超声波信号,n 1、n 2是p 1、p 2由汽车反射回来的信号,发射和接收到超声波信号对应的时刻如图乙所示.设测速仪匀速扫描,p 1、p 2对应时刻之间的时间间隔Δt =1.0 s ,超声波在空气中传播的速度是v =340 m/s ,若汽车是匀速行驶的,求:
(1)汽车在接收到p 1、p 2两个信号之间的时间内前进的距离;
(2)汽车的速度.(保留三位有效数字)
解析:(1)设p 1、n 1、p 2、n 2对应的时刻分别为t 1、t 2、t 3、t 4,t 1~t 2的中间时刻(汽车与超声波第一次相遇的时刻)为t 5,t 3~t 4的中间时刻(汽车与超声波第二次相遇的时刻)为t 6.从题目所给条件得,标尺上每小格表示的时间为130 s ,则有