2012-2013学年黑龙江省哈尔滨市香坊区七年级(上)期末数学试卷(五(15)

23．（6分）如图，E为DF上的一点，B为AC上的一点，∠1=∠2，∠C=∠D，试说明：AC∥DF．请填空完成推理过程．（∵﹣﹣因为，∴﹣﹣所以）

解：∵∠1=∠2（已知）

∠1=∠3（ 对顶角相等 ）

∴∠2=∠3（等量代换）

∴ CE ∥ BD （ 同位角相等，两直线平行 ）

∴∠C=∠ABD（ 两直线平行，同位角相等 ）

又∵∠C=∠D（已知）

∴∠D=∠ABD（ 等量代换 ）

∴AC∥DF（ 内错角相等，两直线平行 ）