4.A【命题意图】本小题主要考查等比数列的性质、指数幂的运算、根式与指数式的互化等知识，着重考查了转化与化归的数学思想.
【解析】由等比数列的性质知
1
a1a2 a3(a )a3 1
3
，a2 5a2
a7a8a9 (a7a9) a8 a
3
8
10,所以a2a8
35
3
503
,
1
3
所以a4a5a6(5)(1 (a4a6) a5 a (506) 3
(1 5
的展开式中x的系数是
(A) -4 (B) -2 (C) 2 (D) 4
5.B 【命题意图】本小题主要考查了考生对二项式定理的掌握情况，尤其是展开式的通项公式的灵活应用，以及能否区分展开式中项的系数与其二项式系数，同时也考查了考生的一些基本运算能力.
【解析】(1 3(1
(1 5
5
12x 8
5
x
的
项
为
故
3
(1 (1
3
3的
展开式中含
1 C5( 12xC5 10x 12x 2x,所以x
的系数为-2.
(6)某校开设A类选修课3门，B类选择课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有 (A) 30种 (B)35种 (C)42种 (D)48种
6.A【命题意图】本小题主要考查分类计数原理、组合知识,以及分类讨论的数学思想.
【解析】:可分以下2种情况:(1)A类选修课选1门,B类选修课选2门,有C3C4
1
2
1种不同的选法;(2)A类选修课选2门,B类选修课选1门,有C32C4种不同的
1选法.所以不同的选法共有C31C42+C32C4
18 12 30
种.
(7)正方体ABCD-A1B1C1D1中，BB1与平面ACD1所成角的余弦值为 A
3
B
3
C D
3
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