运筹学期末考试试题及答案(5)

标准化为：

maxZ 3x1 1x2 4x3 6x1 3x2 5x3 x4 45

3x1 4x2 5x3 x5 30 x,x,x 0 123

单纯形为：

六、已经线性规划

maxZ x1 2x2 3x3 4x4

x1 2x2 2x3 3x4 20

2x x 3x 2x 20 1234

x,x,x 0,x无约束

4 123

的对偶问题的最优解为Y (1.2,0.2)，利用对偶性质求原问题的最优解。（10