PSO—DFP混合算法及其参数性能分析
张安玲，王中 P O D P混合算法及其参数 l S— F生能分析
=k g。利用 (.)计算小置：+,回 g+ k r 21式= l返S e 3。 tp
Se6若达到终止条件 (到预设最大代数 tp达
M),返回当前全局最优个体 et向 S p; s,转 t 7否 e则，=+, Se2 k k l转 t; pSe7执行 D P算法。 Se6返回的当前全 t p F以 t p
22 P O算法 . S
数学描述为：搜索空间为 D维，粒子数为设总
Ⅳ, i粒子位置表示为向量 (,,,曲，局最优个体 e为 D P法的初始点，第个 … ) s t F进行迭代； 第 i粒子迄今为止搜索到的最优位置为 p et个 bs F
S p若达到终止条件 ( t8 e达到最大代数或预设
(ip…,,个粒子群迄今为止搜索到的最优精度 )则结束，出当前结果作为所求问题的最 pl , P整 ),输位置为 et(gp,, )第 i粒子的位置变优解； s=pl … P,个，否则转 S p继续 D P
算法。 t7 e F 化率(速度 )向量 (,…,/。粒子的每维为 / 2 P) D速度和位置按如下公式进行变化： P ( 1=O木 ()c r ( 一村 )c"2(/ ) J + 1 l p () ()+2r P d+水水术() () )( .) 2 4即
注：本文式 (.中的 (随迭代代数线性减小嘲 2) 4￡ j ,
c曲 ( c:一—, 』 )m ax
+
( .) 26
其中，一，分别表示初始、 终止惯性权重；一表 示最大迭代代数；表示当前迭代代数。3参数性能分析
x(+ ) () (+ ) 1≤Ⅳ 1≤D zt1=+ 1≤ ≤d( .) 25
其中，、为正常数， cc 称为加速因子，调节粒 C.子飞向自身最好位置方向的步长；调节粒子向全 31测试函数 c
局最好位置飞行的步长； r为[,】之间的随机 2 01
为了说明参数对 P O D P混合算法的影响， S—F
数。为了减少在进化过程中，粒子离开探索空间的本文通过数值实验对某些参数进行测试。 ( ) oe bok函数 1 R sn rc可能性，常， d 1≤D)位置 X∈通第 (≤维 i ,一； d P∈/ d一，即粒子的速度被一个最大速度一^
2
F 10: ) ( )￣ 0( 2+1 = 1小化的病态二次函数。( ) ca e 2 S h f r函数
一≤≤ 3 3
所限制。如果当前时刻粒子在某维的速度更新
后超过该维的最大速度，则当前时刻该维的速度被限制为一。一为常数，以根据不同的优化问题 可设定。2 P O— P混合算法 . 3 S DF
它是典型的具有“长深谷”函数，很难极狭的是
:
05 .+—
(￣ s i o
—
)o 5 -.——
丁
—
1 0≤, o y≤ 1 00
PO D P S— F混合算法：Sel初始化一群粒子 (群规模为Ⅳ)包括 t p种，随机位置和速度，置=; 0
(+ . 1+ ) 100 ( ) 0 Shf r caf函数是强烈振荡的多峰函数，一般算 e法难以得到最优解。 ( ) atgi 3 R si n函数 rr=
S p计算每个粒子的适应度值； t2 eSe3对每个粒子将其适应度值与其历史最 t
p
好位置 p et bs的适应度值比较， 若较好，则将其作为当前的最好位置 p et bs; i
∑— C(r) 0一 1 X 52 2 0 Sr 1] 52 i . 1O2x+ .≤≤ 1
R sir atgi r n函数是具有大量按正弦拐点排列的、
Se4对每个粒子将其适应度值与全局所经很深的局部最优点的多峰函数。 t p
历的最好位置 et s的适应度值比较，若较好，则将 32数值实验及结果分析 .其作为当前的全局最好位置 et S;
、
粒子群优化算法由于思想简单、数少、现参实
Se5根据式 ( .) tp 24和式 (.) 25对粒子的速度和方便等优点，而被广泛应用到各个领域。它的参数
位置进行更新；
虽少，但每一个参数对其影响非常大。为了清楚粒