由厂商的均衡条件 MPPL/MPPK=PL/PK 3/8K5/8L 5/83得 K L 3/8 3/855/8LK
代入当产量Q=25的生产函数=L3/8K5/8=25
求得K=L=25
由于minTC=3L=5K=75+125=200
所以，当产量Q=25时的最低成本支出为200元，使用的L与K的数量均为25。 （c）花费给定成本使产量最大化的厂商均衡条件为：
MPPL/MPPK=PL/PK
对于生产函数Q=L
MPPL =3/8KL
3/8-3/8 MPPK =5/8LK5/8-5/83/8K5/8
3/8K5/8L 5/83 K L 则5/8L3/8K 3/85
代入总成本为160元的成本函数3L+5K=160
求得 K=L=20
则Q=L3/8K5/8=2020=20 3/85/8
所以，当成本为160元时厂商的均衡产量为20，使用的L与K的数量均为20。
4、已知生产函数为Q=min（L，2K）。
（1）如果产量Q=20单位，则L和K分别为多少？
（2）如果L和K的价格为（1，1），则生产10个单位产量的最小成本是多少？
解：（1）对于定比函数Q=min(L，K) 有如下关系式：
Q=L=2K 因为，Q=20， 所以，L=20， K=10。
（2）由Q=L=2K，Q=10得
L=10， K=5
又因为PL=PK=1 所以，TC=15。
1/21/2 25、已知厂商的生产函数为：①Q=KL②Q=KL ③Q=min(3L，4K)。
请分别求：（1）厂商的长期生产扩展线函数；
（2）当w=1， r=4， Q=10时使成本最小的投入组合。
解：（1）根据厂商均衡条件，MPPL/MPPK=w /r，可求得厂商的长期扩展线函数分别为： ① K=w/rL ② K=2w/rL ③ K=4/3L
（2）当w=1， r=4， Q=10时使成本最小的投入组合分别为：
1/31/3① L=5 K=5/4 ② L=40 K=5 ③ L=5/2 K=10/3
六、分析题
1、用图说明短期生产函数Q=f（L，K0）的总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线