五年级奥数周周练 第13周 长方体和正方体(一) (学生版)

五年级奥数周周练 第13周 长方体和正方体(一) (学生版)

五年级奥数周周练

- 1 - 第13周长方体和正方体（一）

一、知识要点

在数学竞赛中，有许多有关长方体、正方体的问题。解答稍复杂的立体图形问题要注意几点：

1.必须以基本概念和方法为基础，同时把构成几何图形的诸多条件沟通起来；

2.依赖已经积累的空间观念，观察经过割、补后物体的表面积或体积所发生的变化；

3.求一些不规则的物体体积时，可以通过变形的方法来解决。

二、精讲精练

【例题1】一个零件形状大小如下图：算一算，它的体积是多少立方厘米？表面积是多少平方厘米？（单位：厘米）

【思路导航】

（1）可以把零件沿虚线分成两部分来求它的体积，

左边的长方体体积是10×4×2=80（立方厘米），右边的长

方体的体积是10×（6－2）×2=80（立方厘米），整个零

件的体积是80×2=160（立方厘米）；

（2）求这个零件的表面积，看起来比较复杂，其实，

朝上的两个面的面积和正好与朝下的一个面的面积相等；朝右的两个面的面积和正好与朝左的一个面的面积相等。因此，此零件的表面积就是[10×6＋10×4＋6×4－（6－2）×（4－2）]×2=232（平方厘米）。