2014高考文科数学：导数知识点总结
6. 三次函数 f(x) ax3 bx2 cx d f/(x) 3ax2 2bx c 图象特征：（针对导函数）a 0, 0 a 0, 0
（针对原函数） “↗↘↗” “↘↗↘”
极值情况： 0 f(x)有极值； 0 f(x)无极值 （其中“ ”针对导函数） 练习题： 一. 选择题
1. f(x) ax3 3x2 2,若f'( 1) 4,则a的值等于（ ）
A．
19161310
B． C． D． 3333
2
2. 一个物体的运动方程为s 1 t t其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度
是（ ）
A．7米/秒 B．6米/秒 C．5米/秒 D．8米/秒 3. 函数y=x3+x的递增区间是（ ）
A．(0, ) B．( ,1) C．( , ) D．(1, ) 4. 若函数y f(x)在区间(a,b)内可导，且x0 (a,b)则lim
h 0
f(x0 h) f(x0 h)
的值为（ ）
h
A．f'(x0) B．2f'(x0) C． 2f'(x0) D．0
5. 函数y f(x)在一点的导数值为0是函数y f(x)在这点取极值的（ ）
A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．必要非充分条件 6. 函数y x 4x 3在区间 2,3 上的最小值为（ ）
4
A．72 B．36 C．12 D．0 7. 函数y=x-3x-9x(-2<x<2)有（ ）
3
2
A．极大值5，极小值 27 B．极大值5，极小值 11 C．极大值5，无极小值 D．极小值 27，无极大值
3
8. 曲线f(x)=x+x-2在p0处的切线平行于直线y=4x-1，则p0点的坐标为（ ）
A．(1,0) B．(2,8) C．(1,0)和( 1, 4) D．(2,8)和( 1, 4) 9. 若f(x0) 3，则lim
f(x0 h) f(x0 3h)
（ ）
h 0h
A． 3 B． 6 C． 9 D． 12
'
''
10. f(x)与g(x)是定义R上的可导函数，若f(x),g(x)满足f(x) g(x),则f(x)与g(x)满足（ ）