（9）
(t cos t) (t 1)dt （10）
0
k
e
3kt
(t k)dt
1-1 解：
信号波形变换为信号分析中的一个难点，通常的方法是对给定的信号波形用反折、时移、尺度变换3种运算按不同的排列顺序依次进行变换。如反折→时移→尺度变换，反折→尺度变换→时移等6种变换方法。但不管哪一种变换方法都容易出现错误。在这里介绍一种简单可靠的方法，很容易得到变换后的波形且准确无误。具体步聚如下：
（1）对给定信号的自变量用t表示，变换后信号的自变量用x表示，则本例中的对应自变量为f(t)、f(1 2x)。
（2）令括号的变量相等，即1 2x t，解出x
1
(1 t)。 2
1t 1x 0；，；2
（3）给定不同的t值，求出相应的x值，当然最好用已知波形的特殊点所对应的t值。如果用拐点处的t求x，则x对应于变换后波形的拐点。即t 0，x
t 2，x 1。
2
（4）找到各
x值处的信号值。x 1处的值为对应于t 0处的值，即
2
x 0
f(x)f(x)
x
f(tt 0 0；x 0处的值为f(x)
t 2
f(t)
t 1
1。同理，
x 2
f(t) 1。
'
'
'
各点值对应于图中的a、b、c、d各点。
（5）按给定的信号波形变化规律依次连接变换后的信号各x值的信号值，即得到变换后的波形。图1（a）中a b c d对应于图1（b）中a b c d。
（6）需特别注意冲激信号的尺度变换，因为冲激信号的尺度变换对应着冲激强度的变化，即 (at)
'
'
'
'
'
1
(t)。 a
（7）最后令x t恢复原自变量，如图1（b）所示。
f(
(a)
图1 波形变换的过程
1-2 解： （1）（2）（3）
(t 2)sin (t 3)dt (t 2)sin ( 1)dt sin
0 1
e (t )dt e
j t
2t 2
e 2 (t 0)
0 (t )dt
0 (t 0)
10
(t 3)e
dt e
j 3
(t 3)dt 0