练习题：
某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目.如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为 42
2. 某8层大楼一楼电梯上来8名乘客人,他们到各自的一层下电梯,下电梯的方法7
8
六.环排问题线排策略
例6. 8人围桌而坐,共有多少种坐法?
4A解：围桌而坐与坐成一排的不同点在于，坐成圆形没有首尾之分，所以固定一人4并从此
位置把圆形展成直线其余7人共有（8-1）！种排法即7！
EA
BCDEFGHA
一般地,n个不同元素作圆形排列,共有(n-1)!种排法.如果从n个不同元素中取出m个元素作圆
1m
形排列共有An n
七.多排问题直排策略
例7.8人排成前后两排,每排4人,其中甲乙在前排,丙在后排,共有多少排法
2A解:8人排前后两排,相当于8人坐8把椅子,可以把椅子排成一排.个特殊元素有4种,再排
1
A后4个位置上的特殊元素丙有4种,其余的5人在5个位置上任意排列有A5种,
5
15
则共有A24A4
A5种
一般地,元素分成多排的排列问题,可归结为一排考虑,再分段研
练习题：有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就座规定前排中间的3个座位不能坐，并且这2人不左右相邻，那么不同排法的种数是 346
八.排列组合混合问题先选后排策略
例8.有5个不同的小球,装入4个不同的盒内,每盒至少装一个球,共有多少不同的装法.
2C5解:第一步从5个球中选出2个组成复合元共有种方法.再把4个元素(包含一个复
424
ACA4 45合元素)装入4个不同的盒内有种方法，根据分步计数原理装球的方法共有