介绍了数控机床中如何利用直线插补和圆弧插补控制刀具的跟随误差
1 跟随误差的形成
数控机床的伺服进给系统均可简化为一阶系统来论述。当恒速输入时，稳态情况下系统的运动速度与指令速度值相同，但两者的瞬时位置却有一恒定的滞后。 如图 1 所示，
曲线 1 为某一坐标轴的位置命令输入曲线，
曲线 2 为实际运动的位置时问曲线。
当时t=t时，系 统进入稳 态，实际位 置总是滞后命令位置一个E值 ( 即跟随误差 ) 。
如在ti时 刻，指令位 置在yi点， 此时实际位置在 Yi ，则跟随误差 E i=yi—yi ‘ 。
在t时刻，插补完成，再没有新的位置命令发出，此时仍存在跟随误差 E ，但坐标仍需继续运动，直到 t 。时刻实际位置到达y。，即跟随误差为零时才完全停止。
由上可得跟随误差的计算公式：
E = U ／ Ku ；
图1 恒建输入下的稳态误差
式中： U ——移动坐标的运动速度，
—— 系统增益。
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愈大，跟随误差愈小，但托过大会使系统稳定性能变差，且运动速度与跟随误差成正比。
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