重庆市2015年初中毕业暨高中招生考试(试卷A)
A. 21 B. 24 C. 27 D. 30
12．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边
BC与x轴平行，A,B两点的纵坐标分别为3,1，反比例函数
y
3
x
的图像经过A,B两点，则菱形对ABCD的面积为 A. 2 B. 4 C.
D.
12题图
二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.
13．我国“南仓”级远洋综合补给舰满载排水量为37000吨，把数37000用科学
记数法表示
为
14．计算20150
2
15．已知 ABC DEF, ABC与 DEF的相似比为4:1，则 ABC与 DEF对应边的高之比为
16．如图，在等腰直角三角形ABC中， ACB=90°，
AB=A为圆
16题图
心，AC长为半径作弧，交AB于点D，则阴影部分的面积是π） 17．从 3, 2, 1,0,4这五个数中随机抽取一个数记为a，a的值既是不等式组
2x 3 41
3x 1 1的解，又在函数1y 2x2
2x的自变量取值范围 内的概率是。
18．如图，矩形ABCD中，
AB=连接BD， DBC的角平
分线BE交DC于点E，现把△BCE绕点B逆时针旋转，记旋转后的 △BCE为△BC E ，当射线BE 和射线BC 都与线段AD相交时，设交
点分别F,G，若△BFD为等腰三角形，则线段DG长为 。 18题图
三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答题时每小题必须
给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上.
19．解方程组 y 2x 4
3x y 1
20．如图，在△ABD和△FEC中，点B,C,D,E在同一直线
《数学试题》A卷 第3页（共6页） 20题图
上，且AB=FE,BC=DE, B= E。 求证： ADB= FCE. 四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡．．．
中对应的位置上. 21． 1 y(2x y) (x y)2
(2) 8 y2 6x 9 y 1 y 1
y2
y
22．为贯彻政府报告中“全民创新，万众创业”的精神，某镇对辖区内所有的小微企业按年利润w（万元）的多少分为以下四个类型：A类（w 10），B类(10 w 20)，C类(20 w 30)，D类(w 30)，该镇政府对辖区对辖区内所有的小微企业的相关信息进行统计后,绘制成以下条形统计图和扇形统计图,请你结合图中信息解答下列问题：
（1）该镇本次统计的小微企业总个数是 。扇形统计图中B类所对应扇形圆心角的度数为 度。请补全条形统计图。
（2）为进一步解决小微企业在发展中的问题，该镇政府准备召开一次座谈会，每个企业派一名代表参会，计划从D类企业的4个参会代表中随机抽取2个发言，D类企业的4个参会代表中2个来自高新区，另2个来自开发区，请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2个发言代表都来自
高新区的概率。
23．如果把一个自然数各数位上数字从最高位到个位依次排出一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数叫做“和谐数”.例如：自然数64746从最高位到个位排出的一串数字是：6、4、7、4、6，从个位到最高排出的一串数字也是：6、4、7、4、6，所64746是“和谐数”.再如：33，181，212，4664， ，都是“和谐数”. (1)请你直接写出3个四位“和谐数”，猜想任意一个四位“和谐数”能否被11整除，并说明理由； (2) 已知一个能被11整除的三位“和谐数”，设个位上的数字为x(1 x 4，x为自然数)，十位上的数字为y，求y与x的函数关系式.
《数学试题》A卷 第4页（共6页）