重庆市2015年初中毕业暨高中招生考试(试卷A)
24． 某水库大坝的横截面是如图所示的四边形BACD，期中AB∥CD.瞭望台PC正前方水面上有两艘渔船M、N，观察员在瞭望台顶端P处观测渔船M的俯角 31 ，观测渔船N在俯角 45 ，已知NM所在直线与PC所在直线垂直，垂足为点E，PE长为30米. （1）求两渔船M，N之间的距离（结果精确到1米）；
（2）已知坝高24米，坝长100米，背水坡AD的坡度i 1:0.25.为提高大坝防洪能力，某施工队在大坝的背水坡填筑土石方加固，加固后坝定加宽3米，背水坡FH的坡度为i 1:1.5，施工12天后，为尽快完成加固任务，施工队增加了机械设备，工作效率提高到原来的1.5倍，结果比原计划提前20天完成加固任务，施工队原计划平均每天填筑土石方多少立方米？ （参考数据：tan31 0.60,sin31 0.52）
24题图
五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答题时每小题必须给出必要的演算过
程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上. 25．如图1，在△ABC中， ACB=90°， BAC=60°，点E角平分线上一点，过点E作AE的垂线，过点A作AB的线段，两垂线交于点D，连接DB，点
F是BD的中点，DH⊥AC，垂足为H，连接EF，HF。
（1）如图1，若点H是AC的中点，AC=
AB，BD的长。
（2）如图1，求证：HF=EF。
（3）如图2，连接CF，CE，猜想：△CEF是否是等边三角形？若是，请证明；若不是，请说明理由。
《数学试题》A卷 第5页（共6页）
25题图1
25题图2 26．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y 4
x2
交x轴于A，B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点W，顶点为C，抛物线的对称轴与x轴的交点为D。 （1）求直线BC的解析式。
（2）点E（m，0），F（m+2，0）为x轴上两点，其中 2 m 4 ，EE ，FF 分别垂直于x轴，交抛物线与点E ，F ，交BC于点M，N，当ME NF 的值最大时，在y轴上找一点R，使得
RF RE 值最大，请求出R点的坐标及RF
RE 的最大值。
（3）如图2，已知x轴上一点P 9
,0 2
，现以点P为顶点，x轴上方作等边三角形QPC，使GP⊥x轴，现将△QPG沿PA方向以每秒1个单位长度的速度平移，当点P到达点A时
停止，记平移后的△QPG为 Q P
G ，设 QPG
与△ADC的重叠部分面积为s，
当点Q 到x轴的距离与点到直线AW的距离相等时，求s的值。
26题图1
26题图2
《数学试题》A卷 第6页（共6页）