利用韦达定理去了解，韦达定理就是在一元二次方程中，二根之和等于-
bc
，二根之积等于，也可以表示aa
为x1+x2= ，x1 x2= 。利用韦达定理，可以求出一元二次方程中的各系数，在题目中很常用。
考点三、一元二次方程根的判别式
根的判别式：
一元二次方程ax2 bx c 0(a 0)中，b 4ac叫做一元二次方程ax2 bx c 0(a 0)的根的判别式，通常用“ ”来表示，即 b 4ac I当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根； II当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根； III当△<0时，一元二次方程没有实数根。
考点四、一元二次方程根与系数的关系
如果方程ax2 bx c 0(a 0)的两个实数根是x1，x2，那么x1 x2
2
2
bc
，x1x2 。也就是说，对
aa
于任何一个有实数根的一元二次方程，两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反
数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商。
一、选择题
1、若关于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-3m+2=0有一个根为0，则m的值等于（ ） A．1 B. 2 C. 1或2 D. 0
2、巴中日报讯：今年我市小春粮油再获丰收，全市产量预计由前年的45万吨提升到50万吨，设从前年到今年我市的粮油产量年平均增长率为x，则可列方程为（ ）
A．45 2x 50 B．45(1 x) 50 C．50(1 x) 45
2
22
D．45(1 2x) 50
3、已知a，b是关于x的一元二次方程x nx 1 0的两实数根，则
A．n 2
2
ba
的值是（ ） ab
B． n 2
2
C．n 2
2
D． n 2
2
4、已知a、b、c分别是三角形的三边，则(a + b)x2 + 2cx + (a + b)＝0的根的情况是（ ）
A．没有实数根
B．可能有且只有一个实数根 D．有两个不相等的实数根
C．有两个相等的实数根
2
22
5、已知m,n是方程x 2x 1 0的两根，且(7m 14m a)(3n 6n 7) 8，则a的值等于 （ ）
A．－5 B.5 C.-9 D.9