旋转弹侵彻钢板的分析
取初始时刻的质点坐标为Xi（i= 1，2，3) , 在任意t时刻, 该质点坐标为xi（i= 1，2，3)。则质点的运动方程是:
xi xi Xj,t i= 1，2，3 （4） 在t=0时, 初始条件为: i Xj,0 i Xj,0 ；x i Xj,0 i Xj,0 （5） x
式中, i为初始速度。
(2) 动量守恒方程
i （6） ij,j fi x式中, ij为Cauchy应力, fi为单位质量体积力, i为加速度。
(3) 质量守恒方程
J 0 (7) 式中, 为当前质量密度, 0为初始质量密度，J为雅可比行列式。
(5) 能量守恒方程
ij p q V (8) E VSij 用于状态方程和总的能量平衡计算。式中V为现
时构形的体积, ij为应变率张量,q为体积粘性阻力。偏应力和压力分别为:
Sij ij p q ij (9) 1
p kk q (10)
3
2.2接触-碰撞分析功能
程序具有非常有效的全自动接触分析功能，本文
入一个较大的界面接触力,其大小与穿透深度、主片刚度成正比。其物理意义相当于在从节点和被穿透主表面之间放置一个法向弹簧,以限制从节点对主表面的穿透。
2.3 LS-DYNA的求解过程
与一般的CAE辅助程序操作相似，通过有限元软件对侵彻问题进行数值模拟时，求解框图如图3所示。
图3 LS-DYNA求解框图 3数值仿真与实验对比
随着计算机的发展，有限元数值模拟在各领域的应用越来越广泛。LS-DYNA是功能齐全的非线性显示分析程序包，其显示算法特别适合于分析各种非线性结构冲击动力学问题。图4为采用有限元方法模拟钨合金穿甲弹斜侵彻钢靶的过程图，其中弹体初速为980m/s，钢靶板体采用固定约束。图5为钨合金穿甲弹以相同条件下的试验图片，对比两组图片发现模拟结果与试验情况吻合较好。
采用对称罚函数算法来处理接触-碰撞界面，并采用材料失效和侵蚀接触(Eroding Contact)来进行数值模拟计算。其中对称罚函数法的原理是每一步先检查各从节点是否穿透主表面,若无穿透则对该从节点不作任何处理；如果穿透,则在该从节点与被穿透主表面之间引
t 0 s t 15 s t 25 s t 35 s
图4 弹体侵彻钢板的数值模拟
图5 试验图片