已知:在Rt △ABC和Rt △A'B'C'中， ∠C=90°, ∠ C'=90 °,AB AC . A B A C A
A′
求证:Rt △ABC∽Rt △A'B'C'. 证明:AB AC 设 k. A B A C
B
C B′
C′
则AB kA B , AC kA C .
由勾股定理，得 BC AB 2 AC 2 , B C A B 2 A C 2 .BC B C
AB 2 AC 2 k 2 A B 2 k 2 A C 2 kB C k. B C B C B C ∴Rt
BC AB AC . B C
A B A C
△ABC∽Rt △A'B'C'.