3.1.3 两角和与差的正切公式
【学习目标】
1.掌握两角和与差的正切公式及其推导方法。
2.通过正式的推导，了解它们的内在联系，培养逻辑推理能力。
3.能正确运用三角公式，进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等变形。
【学习重点难点】
能根据两角和与差的正、余弦公式推导出两角和与差的正切公式
进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等变形
【学习过程】
（一）预习指导：
1.两角和与差的正、余弦公式
cos(α+β)= cos(α-β)=
sin(α+β)= sin(α-β)=
2.新知
tan(α+β)的公式的推导 (α+β)≠0
tan(α+β) tan(α-β) 公式变形： 注意：
1°必须在定义域范围内使用上述公式tanα，tanβ,tan(α+β)只要有一个不存在就不能使用这个公式，只能用诱导公式。
2°注意公式的结构，尤其是符号。
（二）典型例题选讲：
例1：已知tanαβ=-2 求tan(α+β),tan(α-β), α+β的值，其中0°＜α＜90°，90°＜β＜180° 13