高一数学第二学期期中考试
一、选择题（5×10＝50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．cos2100
（ ）
A．
12
B．
12
C
． D
2．已知sin tan ＜0，那么角 是 （ ） Ａ．第一或第二象限角 Ｂ．第二或第三象限角 Ｃ．第三或第四象限角
Ｄ．第一或第四象限角
3．如果角 的终边经过点
32,1 2 ，那么tan 的值是 （ ）
A．
3 B． 3
2
C． D．12
4．sin270
cos630
cos270
sin630
（ ） A．1 B．－1 C．22 D． 22
5．为了得到函数y 3sin(2x
3
)的图象，只需要把函数y 3sin2x的图象上所有的点（ A．向右平移
3 B．向右平移
6 C．向左平移3 D．向左平移6
6．函数y (sinx cosx)2
1是 （ ） A．最小正周期为π的奇函数 B．最小正周期为π的偶函数 C．最小正周期为2π的奇函数 D．最小正周期为2π的偶函数
7.已知平面向量a (1,2)，b ( 2,m)，且a//b，则2a 3b＝ （ ） A．( 5, 10) B．( 4, 8) C．( 3, 6) D．( 2, 4)
8．若函数f(x) 2sin( x )，x R（其中 0，
2
）的最小正周期是 ，
且f(0) （ ）
A． 2，
6 B． 12， 3 C． 2， 3 D． 1
2， 6
9．已知函数f(x) sin(x
2
)(x R)，下面结论错误．．
的是 （ ） A． 函数f(x)的最小正周期为2 B．函数f(x)在区间［0，
2
］上是增函数 C．函数f(x)的图象关于直线x＝0对称 D． 函数f(x)是奇函数
10．已知D、E、F分别是 ABC的边BC、CA、AB的中点，且 a， b， c，则下列命题中正确命题的个数为 （ ）
① 12c 12b； ② a 1
2b； D ③ 12b 1
2
a； ④
0
A
B
A．1
B．2 C．3
D．4
第二部分 非选择题(共100分)
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分,共20分)
11．已知cos
12，且 (0,
2
)，则sin ． 12．若tan 3，tan 4
3
，则tan( )等于
13．已知平面向量a=（1，－3），b=（4，－2）， a b与a垂直，则 是 .
14．函数f(x) 3sin
2x
π
3
的图象为C，如下结论中正确的是__________（写出所有正确结论的编号．．
）． ①图象C关于直线x
1112π对称；②图象C关于点 2π 3，0 π5π 对称； ③函数f(x)在区间 1212
内是增函数；④由y 3sin2x的图角向右平移
π
3
个单位长度可以得到图象C． 三、解答题(本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤) 15．（本小题共12分）
已知向量a 3e1 2e2，b 4e1 e2，其中e1 (1，0)，e2 (0,1)
求： （1） a
b 的值； （2） a与b夹角 的余弦值．
）