小初高教案试题导学案集锦
K12资源汇总，活到老学到老 第2课时 函数的最大（小）值
A 级 基础巩固
一、选择题
1．已知函数f (x )＝2x －1
(x ∈[2，6])，则函数的最大值为( ) A ．0.4 B ．1 C ．2 D ．2.5
解析：因为函数f (x )＝
2x －1在[2，6]上是单调递减函数，所以f (x )max ＝f (2)＝22－1
＝2.
答案：C
2．函数f (x )＝?????2x ＋4，1≤x ≤2，x ＋5，－1≤x <1，则f (x )的最大值、最小值分别为( ) A ．8，4 B ．8，6
C ．6，4
D ．以上都不对
解析：f (x )在[－1，2]上单调递增，所以最大值为f (2)＝8，最小值为f (－1)＝4. 答案：A
3．函数f (x )＝
11－x （1－x ）的最大值是( ) A.54
B.45
C.43
D.34 解析：因为1－x (1－x )＝x 2－x ＋1＝? ????x －122＋34≥34
，所以11－x （1－x ）≤43，得f (x )的最大值为43
. 答案：C
4．若函数y ＝ax ＋1在[1，2]上的最大值与最小值的差为2，则实数a 的值是( )
A ．2
B ．－2
C ．2或－2
D ．0
解析：a >0时，由题意得2a ＋1－(a ＋1)＝2，即a ＝2；a <0时，a ＋1－(2a ＋1)＝2，所以a ＝－2，所以，a ＝±2.
答案：C
5．已知f (x )＝x 2－2x ＋3在区间[0，t ]上有最大值3，最小值2，则t 的取值范围是( )