小初高教案试题导学案集锦
K12资源汇总，活到老学到老 A ．[1，＋∞)
B ．[0，2]
C ．(－∞，2]
D ．[1，2]
解析：因为f (0)＝3，f (1)＝2，函数f (x )图象的对称轴为x ＝1，结合图象可得1≤t ≤2. 答案：D
二、填空题
6．函数f (x )＝x 2
－4x ＋2，x ∈[－4，4]的最小值是________，最大值是________． 解析：f (x )＝(x －2)2－2，作出其在[－4，4]上的图象知f (x )min ＝f (2)＝－2；f (x )max ＝f (－4)＝
34.
答案：－2 34
7．函数f (x )＝1x 在[1，b ](b ＞1)上的最小值是14
，则b ＝________． 解析：因为f (x )＝1x 在[1，b ]上是减函数，所以f (x )在[1，b ]上的最小值为f (b )＝1b
＝14
，所以b ＝4. 答案：4
8．在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积最大的内接矩形花园(阴影部分)，则其边长x 为
________m.
解析：设矩形花园的宽为y ，则x 40＝40－y 40
，即y ＝40－x ，矩形花园的面积S ＝x (40－x )＝－x 2＋40x ＝－(x －20)2＋400，当x ＝20 m 时，面积最大．
答案：20
三、解答题
9．已知函数f (x )＝2x －1
. (1)证明：函数在区间(1，＋∞)上为减函数；
(2)求函数在区间[2，4]上的最值．