由勾股定理得： BC＝100-80＝3600,∴ BC＝60。
同理，拖拉机行驶到点D处学校开始脱离影响，那么，AD＝100(m)，BD＝60(m), ∴CD＝120(m)。
拖拉机行驶的速度为 : 18km/h＝5m/s t＝120m÷5m/s＝24s。
答：拖拉机在公路 MN上沿PN方向行驶时，学校会受到噪声影响，学校受影响的时间为24秒。
总结升华:勾股定理是求线段的长度的很重要的方法,若图形缺少直角条件,则可以通过作辅助垂线的方法,构造直角三角形以便利用勾股定理。 举一反三 【变式1】如图学校有一块长方形花园，有极少数人为了避开拐角而走“捷径”，在花园内走出了一条“路”。他们仅仅少走了__________步路（假设2步为1m），却踩伤了花草。
解析：他们原来走的路为3+4＝7(m)
设走“捷径”的路长为xm，则 故少走的路长为7－5＝2(m)
又因为2步为1m，所以他们仅仅少走了4步路。【答案】4
【变式2】如图中的虚线网格我们称之为正三角形网格，它的每一个小三角形都是边长为1的正三角形，这样的三角形称为单位正三角形。
（1）直接写出单位正三角形的高与面积。
（2）图中的平行四边形ABCD含有多少个单位正三角形？平行四边形ABCD的面积是多少？ （3）求出图中线段AC的长（可作辅助线）。
【答案】（1）单位正三角形的高为
，面积是
。
。
（2）如图可直接得出平行四边形ABCD含有24个单位正三角形，因此其面积
（3）过A作AK⊥BC于点K（如图所示），则在Rt△ACK中，，
，故 类型三：数学思想方法（一）转化的思想方法
我们在求三角形的边或角，或进行推理论证时，常常作垂线，构造直角三角形，将问题转化为直角三角形问题来解决． 3、如图所示，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜边BC的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且DE