信号与系统题库
t
1、有一线性时不变系统，当激励e1(t) u(t)时，响应ru(t)，试求当激励1(t) e
（假定起始时刻系统无储能）（1-23） r2(t) (t)时，响应r2(t)的表达式。
2、已知系统响应的齐次方程及其对应的0 状态条件，求系统的零输入响应。（2-4）
d2d
（1）2r(t) 2r(t) 2r(t) 0， 给定r(0 )=1,r'(0 )=2
dtdtd2d
（2）2r(t) 2r(t) r(t) 0，
dtdt
给定r(0 )=1,r，(0 )=2
d2r(t)dr(t)de(t)
3 2r(t) 3e(t)，若激励信号和起始状态3、给定系统的微分方程是
dt2dtdt
为以下情况：（1）e(t) u(t)，r(0 ) 1,r'(0 ) 2；（2-6）
试分别求它们的完全响应，并且指出其零输入响应，零状态响应，稳态响应和自由响应各分量。
4、试证明：t2 "(t) 2 (t)，t3 "(t) 0，一般情况tn (n)(t) ( 1)nn! (t) 5、求下图周期信号的傅立叶级数。（3-8）
图（6）
6、分别用三种方法求下图所示半波脉冲的傅立叶变换，并画出频谱图。（3-15）