【课后作业】
x
1、若存在正数x使2(x-a)<1成立,则a 的取值范围是a2
a 1对一切正实数x成立,则常数a的取值范围为________ 2、若9x x
3、已知函数f x lnx 为
12
ax 2x a 0 存在单调递减区间，则实数a的取值范围 2
11
4、|x a| 对一切x 0恒成立，则a的取值范围是x25、若函数f x ax sin(x
3
)图像上存在两条切线互相垂直，则a的取值范围是6、记定义在R上的函数y=f(x)的导函数为f′(x).如果存在x0∈[a,b],使得f(b)-f(a)=f′(x0)(b-a)成立,则称x0为函数f(x)在区间[a,b]上的“中值点”.那么函数f(x)=x3-3x在区间[-2,2]上“中值点”的个数为_____ ___
x2y2
7、已知椭圆C：2 2 1 a b 0 和圆O：x2 y2 b2，若C上存在点P，使得
ab
过点P引圆O的两条切线，切点分别为A，B，满足 APB 60，则椭圆C的离心率的范围为
8、函数f(x) x2,g(x) x2 ax 1，若对 x1 1,3 , x2 1,2 ,f(x1) g(x2)，则实数a的取值范围
9、已知函数f x x log2 x 1 函数g x asin
6
x 2a 2，其中a 0．若存在
x1,x2 0,1 ，使得f x1 g x2 成立，则实数a的取值范围是
10、设曲线y ax 1 e在点A x0,y1 处的切线为l1，曲线y 1 x e在点B x0,y2
x
x
处的切线为l2，若存在x0 0, ，使得l1 l2，则实数a的取值范围是2
2
xx
11、已知a
1 对一切非负实数x恒成立，则a的
2a
3
最大值为
12、设函数f(x) lnx的定义域为 M, ，且M 0，对于任意a，b，c (M, )，若a，b，c是直角三角形的三条边长，且f(a)，f(b)，f(c)也能成为三角形的三条边长，那么M的最小值为