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工业仪表与自动化装置 2001年第2期
NN的隐含层是由比例、积分、微分3个单元组成,是一种动态前向网络,更适合于控制系统。PID-NN的各层神经元个数、连接方式、连接权值是按PID控制规律的基本原则和已有的经验确定的,保证了系统稳定和快速收敛。PID-NN既具有传统PID控制器的优点,又具有神经网络的并行结构和学习记忆功能及多层网络逼近任意函数的能力。
本文将在给出PID-NN控制器的结构和算法的基础上,分析和证明PID-NN控制系统的收敛性和稳定性,最后给出了仿真实例和结论。
幅处理,为防止过饱和,对积分单元也进行了限幅处理。
比例元的状态为:
1
x1(k)=
2
x1(k)>1
(3 4)
x21(k)<-1
x2(k)>1x22(k)<-1
(3 5)
2
2
2
I21(k) -1 x1(k) 1
-1
积分元的状态为:
1
x2(k)=
2
222
x2(k-1)+I2(k) -1 x2(k) 1
-1微分元的状态为:
1
x23(k)=
-1
输出层神经元的输出为:
x31(
2
k)=j wj1xj(k)=1
3
2 PID-NN
控制器的结构和算法
x23(k)>1x23(k)<-1
(3 6)(3 7)
222
x3(k)-I3(k-1) -1 x3(k) 1
图2 1 PID神经网络控制器系统结构图
其中:wij为输入层至隐含层的连接权值,wj1为隐含层至输出层的连接权值,k为采样时刻,i=1,2为PID-NN中输入层神经元序号,j=1,2,3为PID-NN中隐含层神经元序号。3 2 PID-NN控制系统的反传算法
PID-NN控制系统的反传算法完成网络权值的修改,完成神经网络的学习和记忆功能。控制系统如图2 1所示,学习的目标是使
m2
J=Ep=mk [r(k)-y(k)](3 8)=1
为最小,式中r为系统给定值,y为系统输出值,m为每批采样点数。
按梯度法调节PID-NN权值,设学习步长,经过n步训练后,隐含层至输出层的权重值为:
wj1(n0+1)=wj1(n0)- j1(3 9)
j1
隐层对输出层的权值变化为:
3
x1m
= =- [r(k)-y(k)] j1 x3mk=11j1m 22
xj(k)=-k j1(k)xj(k)33=1mx1(k)-x1(k-1)
(3 10)
其中:
j1(k)=2[r(k)-y(k)] 3
x1(k)-x31(k-1)
( )
如图2 1所示,PID-NN是3层前向网络,包括输入层、隐含层、输出层,其结构为2 3 1,网络的
输入层有两个神经元构成,分别输入控制系统的给定值r和被控对象输出值y;隐含层有3个神经元,各神经元的输出函数互不相同,分别对应于比例(P)、积分(I)、微分(D)3个部分;网络的输出层完成PID-NN控制规律的综合。
网络的前向计算实现PID-NN控制规律,网络的反向算法实现PID-NN参数的自适应调整。
3 PID-NN的控制算法
3 1 PID-NN的计算方法
PID-NN的输入层和输出层与一般多层前向神经网络类似。根据控制系统给定值和被控对象输出值,就有:
x11=r(k)x12=y(k)
隐含层各神经元的输入函数为
I2j(k)=i =1
2
(3 1)(3 2)
wijx1i(
k) j=1,2,3(3 3)
隐含层的输出函数各不相同,分为比例、积分、微分函数,考虑到在实际控制系统中,控制器输出能,