1焊接物理冶金 概论(9)

热传导基本方程

三维傅里叶热传导微分方程为： T t c 2T 2T 2T x 2 y 2 z 2 a 2T

式中: a

—— 导温系数，

a

c

;

2 —— 拉普拉斯运算符号。 2T T 2T 上式表示给定点的温度变化速度同拉普拉斯运算符成比例， 二维传热： a x 2 y 2 t 换言之，在某时刻t,物体上给定点(x,y,z)附近的温度分 布越不均匀，则该点的温度变化越快。导热的结果，温度不 T 2T a 一维传热： t x 2 均匀性将逐渐减小，温度变化速度也要降低。