中国外汇储备和汇率：结构突变、单位根及协整检验——来自中国1994年-2008年月度数据的证据
民币汇率和外汇储备存在协整关系，而且长期来看，外汇储备是汇率变动的 G a gr rn e原因。王少平、李子奈( 0 3利用中国人 20 )民币兑美元汇
率 17年一 0 0年的年度数据用结构突变理论 96 20使用崩溃模型和 C m S us Q诊断予以检验对汇率序列进行了 u结构突变单位根检验。国内对于中国外汇储备与汇率的关系运用结构突变理论进行单位根和协整研究的很少。在 2 0 05年 7 月2 1日新汇制以后，中国外汇储备的日益增多，于外汇储备对与人民币汇率的关系研究尤其有重要的意义。我们采用 19 94年 1至 2 0年 9月的月度数据对其进行研究。月 08
二、究方法研为了研究外汇储备与人民币兑美元汇率在结构突变情况下的单位根检验及协整问题，我们将通过两个步骤实现。第一个步骤，详细地单位根检验来判定时间序列的单整阶数。这个步骤的主要目的是检验在出现结构突变的情况下，间序列是时不是一阶单整的。文采用 Zvt A de s 19 )本 i和 nrw (9 2的单位根检 o验方法。第二步我们检验是否汇率和外汇储备有长期关系。我们采用结构突变下的协整检验。由于这些检验考虑了长期关系不稳定的情形，比一般的协整检验对长期关系的检验更有效 它( o a s n 1 8; n l a dG a g r 1 8 Jhne,9 8 E g r e,9 7 o en n、
法( nl adG agr 18 ) E ge n rne,9 7的估计技术进行协整检验。在这种 方法下，协整的前提是非稳定序列是同阶单整的，一个变量即：变为稳定所需的差分次数是相同的。统协整检验有一定的局传限性，尤其是在处理长期数据时，当数据的生成过程受主要经济事件冲击时，金融危机，如行业结构变动或生产率异常增长等的冲击时，这些冲击会改变已存在的均衡关系。研究证明传统检验方法对结构变化具有敏感性。为了加强研究结果的可信度，本文采用了结构突变的协整检验，并参照 G eo rgr y和 H sn n a e (9 6的检验方法进行 A F检验， 19 ) D检验利用给定的数据内生决定结构的突变点，这种检验的零假设是在一个结构突变的情况下，列之间没有协整关系，构突变点不是事先预知的，序结而是根据数据决定的。G eoy和 H ne (9 6建议了三种检验 rgr a sn 19 )方程，即模型数据的结构变化是否影响截距或斜率或同时影响截
距与斜率。 模型 1截距项移动( ): C。 y= 1 D 1I+ tx 2。+仅T+￡ tl 2…, y。=,, n () 4这里， . 代表变动前的截距，表示变化时的截距的变 化，。 Y都是属于 I1的。 y和 () 模型 2带趋势项的截距的变动 (/): CT。Y= l 2t l+ D+Bt y+￡I tl2…, t + a =,, n () 5
( )一单位根检验在建立时间序列模型之前，我们首先决定变量的单整阶数。传统的单位根检验，即增广的 D F检验 ( umet i e A g ne Dc y d k F￣r 17 )是 Dce u e,9 9它 i y和 F l r出的改进 D k ue提 l F检验的方法，
t代表一个时间趋势。 模型 3截距和趋势项都变动(/): CS。
该方法将一个时间序列看成 A ( ) R P的形式并令残差序列服从平稳分布，过对数据进行差分的方法，除残差的自相关 通去性，保证其是白噪声序列。Pr n 1 8 )出，于在趋势和水 er (9 9指 o对平值存在结构突变的过程来说，如果不考虑这种突变，当用 A F统计量检验单位根时， D将会把一个带结构突变的 (括趋包势突变和水平值突变 )平稳过程误判为随机非平稳过程。考的虑到结构突变的可能性，我们使用带结构突变的检验方法。使用它的主要目的是检查在结构突变点出现的情况下时间序列是一阶单整或者是其他的情况。 Z ( 9 2采用的原假设与 Pr n 1 8 )同，定数据生 A 19 ) e o (9 9不 r假成过程是不带有突变的单位根过程：原假设：i+ e y u y。 =+。与 P￣ n 18 )比其检验式中不包含代表突变点的虚拟 e o ( 99相变量 D T );i t n n rw (9 2使用的单位根检验式是 ( B tZv dA de s 1 9 ) oa含有下列增广的回归方程：一
y= 1 2t 3+仅I l t t=,,, ( ) h+ D t 1 +1+ y tl 2… n 6 A+￡这里代表结构变化前的协整系数 O代表结构变动引 t 起的斜率的变动。虚拟变量 D定义为： I
叫
q -
这里未知参数 T∈(,) 0 1是表示结构变化点可能出现的参数。对于每一个一 r通过使用 O S方法对
于上述模型进行估计， L 会得到不同的残差￡…然后对于这些得到的残差进行 A F检 D验。 rgr dH ne G eoya a sn检验的零假设是残差含有单位根因此变 n量间没有协整关系，备择假设是残差不含单位根因此在含有结构突变的情况下有协整关系。备择假设是残差中不含有单位根，因此在一次突变后变量间含有协整关系。像 Z ( 9 2的论 A 19 )
文中所用的方法一样，r o和 H s Ge r gy n n检验选取的突变点检 ae验值把 A F检验值定到最小，给与零假设残差中含有一个单 D位根的假设以最小的支持，因此是设定不存在协整关系的。
k
模型Ayu 0 U )1 d。 I y e (): A 。+ +^ t . 1 t+ A ( 3= D∑cA - j+
三、证结果实( )据资料一数
我们使用 19 9 4年 1~ 0 8年 l月 20 2月中国实际汇率和外
模型Byu Bt D )仅y+ j y e ()汇储备。实际汇率我们应用中国 C I:=十 B t a+ (+ B1∑c△ 2 I . B+ P指数加权得到。所有数据来源为中国国家外汇管理局及国际货币基金组织 ( F。 I ) M
模型 Cyu 0D。 )Bt D,( ) y+:=+ U (+ T +卜∑ I C c+ I△y+。 .e () 3在这里
( )结构单位根检验二变 E ge Ga gr 1 8 ) G eo和 H sn 19 )协整 nl和 r e( 9 7及 rgr n y n a e ( 96的
检验要求非稳定序列同阶单整。为了决定单整结数，我们使用 A F单位根检验。 D检验结果见表 1很明显的可以看出。。原序列 A F统计量在所有情况下大大低于它们的临界值， D表明这些变。。 u= 和= 。量不是稳定序列。为了得到更清晰外汇储备和汇率的关系，我理论上的取值范围为【,】里突变点 D 01在这 B的取值范围 们把回归中的变量限制在外汇储备和汇率之间。因为更多的回为【,一】记 = B T表示突变点在整个样本中的相对位置 2 T 1, T/归变量的加入，导致变量间协整关系的增多，于解释多于会对对每一个可能的突变点进行检验，得到 -j, c) t ( B,的统个协整关系的模型会引起人们的误解及争论。 计量 t ( ) 序
列，中选择最小 t ( )m n - )相应从 d = i[0 ( 1 t【同 P￣ n 1 8 )章指出， e o(99文当出现结构突变时，统的 A F传 D的临界值比较，检验单位根原假设。 检验拒绝单位根的能力就会大大下降。我们使用 Zvt A— i和 n o ( J整检验二协 de s1 9 ) rw (9 2的方法来处理本文中的结构突变。结果如表 2所对于同阶单整序列进行协整检验，通常我们使用 E G两步.
一