1-1映射与函数(19)

2. 函数的几种特性 设函数 y f ( x) , x D , 且有区间 X D . (1) 有界性 x D , M 0 , 使 f ( x) M , 称 f ( x) 为有界函数. x X , M 0 , 使 f ( x) M , 称 f ( x) 在 X 上有界. 说明: 还可定义有上界、有下界、无界 (见上册 P11 ) (2) 单调性 x1 x2 时, x1 , x2 X ,当 y 称 为有上界 , f ( x ) M , 若 f ( x1 ) f ( x2 ) , 称 f ( x) 为 X 上的 , M f (单调增函数 x), 称 为有下界 ; )1 x M , ( x) 为 X x上的 D, 使 f ( xx 若 若对任意正数 f ( x1 ) f ( x2 ) , 称 M ,f均存在 x 2 单调减函数 . 则称 f ( x ) 无界 .