推荐高中数学第一章三角函数1.4三角函数的图象与性质1.4.1正弦函数余弦函数的图象成长训练新人教A版必修4
答案:C
4.使sinx＜cosx成立的一个区间是( )
A.［-,］
B.［-,］
C.［-,］
D.［0,π］
解析:在同一坐标系中画出y=sinx与y=cosx的图象便得.
答案:A
5.方程2|x|=cosx的实根有( )
A.无数个
B.3个
C.2个
D.1个
解析:在同一坐标系中画出y=2|x|与y=cosx的图象,如图,交点为(0,1).
答案:D
6.根据正弦函数的图象解不等式sin2x≥(x∈［0,π］).
解:作出正弦函数的图象.
由图象易知x∈［］.
7.作出函数y=|sinx|的图象,你能由函数y=sinx的图象,通过变换方法得到函数y=|sinx|的图象吗?
解:y=|sinx|=
比较函数y=|sinx|的图象与函数y=sinx的图象可知,当2kπ≤x≤2kπ+π,k∈Z时,两个函数图象重合;当2kπ+π＜x＜2kπ+2π,k∈Z时,两个函数图象关于x轴对称.
所以,保留函数y=sinx在x轴上方及与x轴的交点的图象,将其在x轴下方的图象沿x轴翻折到x轴上方,就可以得到函数y=|sinx|的图象.
8.用五点法作出函数y=2sin(2x+)的图象.
解:(1)列表:列表时2x+取值 0,,π,,2π,再求出相应的x值和y值.