基于纵联阻抗幅值的输电线路纵联保护
- 44 - 电力系统保护与控制
的计算方法和整定原则，可满足其在上述使用环境中的具体要求；文献[6]利用故障电流与负荷电流在相位上所反映的差值，构成了一种新的方向保护元件，具有一定的实用性和借鉴性；文献[7-8]分析了多回输电线路的运行特性，针对存在的线间耦合问题，提出了多种改进措施，可有效地消除多回线间耦合影响；文献[9]在零（负）序电压幅值达不到方向元件启动的门槛值时，以正序电压作为零序电流的参考方向，有效地解决了上述问题；文献[10]介绍了基于光纤通信下微机纵联零序方向保护的配置形式及方案；文献[11]基于R-L 模型的基础上，构架出相应的参数甄别方向保护原理，实用意义明显；此外，文献[12-13]将小波和数学形态学技术运用于输电线路的方向保护，并取得一定成果。尽管如此，仍然有许多工作值得进行深入的研究。
尽管基于故障分量的电流向量差动保护具有许多优异的性能，但其应用于输电线路时仍然还面临着下列几个问题有待进一步解决：①区外故障时电流互感器（CT）饱和[14-15]的影响；②超高压长线分布电容电流的影响[16]；③暂态信号的影响[17-18]。上述问题严重地影响着其保护的快速性和灵敏性。
本文根据输电线路故障附加网络和零序网络的电气特性，以线路两端经零序电压补偿后各相电压故障分量差所呈现的特性，引入了纵联阻抗，这个纵联阻抗是由线路两端各相电压故障分量相量差与电流故障分量相量和的比值计算而来的，按照这纵联阻抗的幅值在线路故障时的特性，构建了输电线路纵联保护。在区外故障时该阻抗的幅值显著大于全线串联正序阻抗的幅值，在区内故障时该阻抗的幅值明显小于上述定值，因此具有明显的故障特征。该保护的主要成果来源于分相复合阻抗输电线路纵联保护原理[19-20]。经理论分析及仿真验证，这种保护算法彻底地消除了在原分相阻抗计算中所出现的死区问题，并具备较强的抵御并联电容电流的能力，可不经补偿，直接运用于绝大多数输电线路的纵联保护中；同时可有效抵御区外故障时电流互感器（CT）饱和所带来的影响。EMTP数字仿真和动模仿真结果验证了它的正确性和准确性，可成为未来输电线路纵联保护的一种新形式。
(a) 区外故障
(b) 区内故障
图1 单相故障附加网络
Fig.1 Single-phase super-imposed network for fault
图1中： Zm，Zn为两端区外等效系统阻抗；z为单位长度线路阻抗；D为线路全长；d为故障距离（距m端）；线路两端电压、电流故障分量分别示于图
,I ,R为故障附加电压、故障电流、故障1中；U
F
F
F
′为故障点等效附加电压。 电阻；UF
1.1 纵联阻抗的定义
基于图1所示故障附加网络，定义纵联阻抗为：
/ΔI （1） Zop=ΔUopop
=ΔU ΔU ;ΔI =ΔI +ΔI 。 其中：ΔUopmnopmn
下面在忽略故障电阻阻值的情况下，定性分析
线路上发生区外、区内故障时，纵联阻抗所呈现的数值特性。 1.2 区外故障
如图1（a）所示，在区外故障时线路两端的电
）可表示为： 压故障分量差（式（1）中的ΔUop
=ΔI zD= ΔI zD=(ΔI ΔI )zD/2ΔUopmnmn
（2）
由式（2）可知，区外故障时线路两端的电压
故障分量差就是线路全长电压故障分量的压降，这个数值因和线路全长阻抗成正比，并且其本身也具备清晰的物理意义。根据图1（a）所示，电流故障
）可表示为： 分量的相量和（式（1）中的ΔIop
=0 （3） ΔIop
因此区外故障时纵联阻抗的幅值计算结果为：
ΔUΔUΔUopopop
（4） Zop==∞>zD==
ΔIopΔImΔIn小结如下：当线路发生区外故障时，纵联阻抗
的幅值明显大于线路阻抗的幅值，具有明显的区外故障特征。 1.3 区内故障
如图1（b）所示，在区内故障时线路两端的电压故障分量差可表示为：
1 单相线路下的纵联阻抗
图1为基于R-L线路集中参数模型下，单相故障附加网络。
基于纵联阻抗幅值的输电线路纵联保护
夏经德，等 基于纵联阻抗幅值的输电线路纵联保护 - 45 -
=ΔI zd ΔI z(D d) （5） ΔUopmn
argZm=argZn=argz=90o （13）
而电流故障分量的相量和表示为：
=I （6） ΔIopF
线路两侧的电压故障分量可分别表示为：
Zn
= U ′Zm，ΔU = U ′ΔUmFnF
Zm+zdZn+z(D d)
（7）
同时，故障点的故障电流可以表示为：
Zm+zD+Zn
= U ′I （8） FF
(Zm+zd)(Zn+z(D d))
将式（5）~（8）代入式（1），因此在区内故障时，纵联阻抗的幅值可表示为：
ΔU(Z(D d) Znd)op
Zop==z×m<zD （9）
Z+zD+ZΔImnop
将式（10）和（11）代入式（1），得：
Zop=KCzD （14）
′+zD)。 其中：KC=ZC/(2Zm
根据式（14）表示形式可知，只有当KC>1，比值的幅值数值才能确保和在区内故障时的明确可
分，这个条件必须得到满足。以本文EMTP仿真用1 000 kV 500 km线路为例说明，可分别计算得到：
o
ZC=2/jωcD≈ j909Ω，zD=129.63∠88（15） 将式（15）代入式 （14）和（12
），只要系统的等效阻抗满足：
Zm<272Ω （16） 就可满足式（14）所设条件。通过这个阻抗可以反映出系统的短路容量，按照系统运行方式的要求，系统的短路容量不得小于（实际短路容量将远大于）输电线路传输的自然功率。输电线路传输的自然功率受制于线路的特征阻抗，由上述线路正序参数可得该线路的特征阻抗ZT为：
ZT≈
≈243Ω （17）
小结如下：当线路发生区内故障时，纵联阻抗的幅值明显小于线路阻抗的幅值，具有明显的损坏/故障特征，并且区内绝对没有死区。
2 性能分析
2.1 抵御电容电流的能力
在长距离输电线路继电保护的整定都需考虑并联电容电流及其影响，图2为区外故障时带并联电容的单相故障附加网络：
在考虑电容电流的情况下，电流故障分量的相量和为[1]：
=ΔI +ΔI =(ΔU +ΔU )/Z （10） ΔIopmCnCmnC
其中：ZC=2/jωcD。
为参考量，ΔU 可表为：如图2所示，以ΔU nm
=ΔU Z′/(zD+Z′) （11） ΔUmnmm
′=ZmZC/(Zm+ZC) （12）
其中：Zm
图2 区外故障时带并联电容的单相故障附加网络 Fig.2 Single-phase super-imposed network taken shunt
capacitors when external fault occurs
为了定性分析电容电流对于纵联阻抗的影响，假设两侧系统阻抗和单位长度线路阻抗的相角相等并都设定其数值为90°：
由于在式（16）中阻抗的限制值大于式（17）线路的特征阻抗，因此在满足线路各种运行方式的条件下系统等效阻抗满足式（16）条件。短距离线路由于Zc幅值与线路长度反比增大，zD幅值与线路长度线性缩小，对区外等效阻抗的要求可进一步放宽，因此上述条件更容易满足。上述推算过程在此省略。
当系统阻抗不能满足式（16）数值条件时，说明该侧的系统状态不能满足系统最小运行方式要求，即通常称之为弱电系统。当另一侧的强系统发生区外故障时，弱电系统经过长距离的线路全长后所能提供的短路电流必然非常小，因此可以设置合适的纵联保护启动门槛屏蔽之，也就是式（33）的第一项。
2.2 抵御CT饱和的能力
在区外故障时，经常会造成电源侧CT饱和，对于纵联阻抗的幅值可能产生如下影响：
CT饱和使得在饱和侧CT二次绕组上所获得的实测电流故障分量较理论估算值有所减少，增加了电流差动的不平衡量。随着CT饱和程度的加重，电流差动的不平衡量也将增加，由此纵联阻抗的幅值也同步减少，也使其纵联保护状态识别的分辨余量同步缩小。本文在理论分析和仿真验证时只涉及线路单端CT出现饱和的情况。
为了便于定性地分析CT饱和对电流工频故障