基于纵联阻抗幅值的输电线路纵联保护
夏经德，等 基于纵联阻抗幅值的输电线路纵联保护 - 47 -
3 三相线路下的纵联阻抗及其纵联保护
针对三相线路模型，可以得到相同的结论。图4为基于R-L线路集中参数模型下，a相区内单相接地故障时的三相线路故障附加网络。图5为系统零序网络。
图5中， Z1m，Z1n为两端区外等效系统正序阻抗；Zs，Zm，Z1，Z0为单位长度线路自、互、正序、
,I ,R为故障点零序电压、电流及零序电抗；U
F0
F0
F0
针对在三相电路中遇到不平衡接地故障时所产
生的相间耦合，将式（29）中的零序电流用式（30）中的零序电压代替，整理后的式（29）可表示为： ΔU=ΔU ΔU=ΔI m zd ΔI n z(D d)（31） op Σm Σn Σ
1
1
3ZU /Z； ΔU =ΔU 其中：ΔU=ΔUm Σm mm00n Σn /Z。 3ZmUn00
针对健全相（b相），式（31）可表示为： ΔUopbΣ=(ΔImb ΔImb)
z1D/2 （32） 这样，基于三相线路模型下健全相的电压故障分量差和基于单相线路模型下区外故障时的电压故障分量差一样，都具有完全同样的表达形式。
在三相线路中，由于存在相间耦合关系，当发生不平衡的接地故障时，在各相电路中形成由零序电流产生的相间耦合。根据式（31）可构建基于图4消除相间耦合后的由线路正序参数组成的通用相故障附加电路，并且上述单位长度线路的阻抗就是单位长度线路的正序阻抗，见图6。
故障电阻。
)
图4 a相单相接地时的三相故障附加网络 Fig.4 Three-phase super-imposed network for
single-phase-ground fault
D
·Um0·Z)·
图6 通用故障相电路模型
Fig.6 General circuit model of fault phase
图5 系统的零序网络
Fig.5 System’s zero-sequence network
三相线路中各相线路两端电压故障分量差可表为：
=ΔU ΔU =ΔI zd ΔI z(D d)ΔUop m n m Σ1n Σ1其中：ΔI =ΔI +K×3I
m Σ
m
m0
） （29
；ΔI =ΔI +3KI ；
n Σ
n
n0
=a,b,c；K=(z0 z1)/3z1。
由图5的零序网络可得零序电压和零序电流的关系为： =U U =I zd I z(D d) （30） Uop0m0n0m00n00
据此可得出以下结论：由于在式（31）中使用
零序电压补偿并消除了相间耦合的影响，在1.2和1.3节中基于单相线路模型下所描述纵联阻抗的幅值特征完全准确无误地反映出基于三相线路模型下纵联阻抗的实际性能特征。
总之，当区外故障时，纵联阻抗的幅值明显大于线路串联正序阻抗；区内故障时，纵联阻抗的幅值显著小于上述定值；上述算法严格地建立在三相电路模型基础上，因此可适用于各种故障状态下的健全相和故障相。
根据1.2和1.3节的内容，提出了基于纵联阻抗幅值的输电线路分相纵联保护。该纵联保护由两个计算项组成，分别是各相的电流故障分量相量和的模数计算项和各相的纵联阻抗内部故障判别的幅值计算项，这两个计算项通过逻辑与运算联合，表示为：