为
2 Rm
。 l
由机械能守恒定律得
12122 Rmmv0 mv gR 22l
4 gR2
由圆周运动规律可知，列车的最小速率v gR，联立解得v0 gR 。
l
9、解析：物体A在截口附近受mg f（竖直方向），mg
N
水平方向，只有球壳对A的支持力N。
N mR 2，N
mg
g
RgRcos
(1)
mgtg mRsin 2
(2)
当 0 时，
g R
ggg时，才会离开最低点，现在 ，物体已经离开了最低点。 R RR
将（1）、（2）两式比较得： arccos
10、解析： 不同时，绳a、b上的拉力不同，所以要讨论以下几种情况：
（1）当Tb刚伸直，但Tb 0时，mgtg mlsin 0 2
g
lcos 0
d
2gd cos 0 dl2l
mg2mgl
而Tb 0
cos 0d
当转动的 增大时，Tb也开始吃劲
Tacos 0 Tbcos 0 mg 0
这时，Ta
Tasin 0 Tbsin 0 m lsin 0
12g12g2
)，Tb ml( 2 ) 解得Ta ml(
2d2d
g
（2）当 时，小球靠在杆上，Ta mg，Tb 0
2l
2