光杠杆法测定杨氏模量实验报告
故：u(E) E
u(E)
1.987 1011 0.027Pa 0.05 1011Pa E
最终结果为：E u(E) (1.99 0.05) 1011Pa
六、实验讨论 （1）误差分析
通过查阅相关资料可得，钢的理论弹性模量约为2.00 10~2.20 10Pa，不妨取
11
11
E真 2.10 1011Pa作为真值的估计值，并以此计算绝对误差与相对误差：
绝对误差 N E-E真 (1.99 2.10) 1011Pa 0.11 1011Pa N 0.11 1011Pa
相对误差 100% 5.24%11
E真2.10 10Pa
可以看出，实验的误差是比较小的。
下面估算各测量量不确定度对最终结果的不确定度的贡献：
可见，u(C)和u(D)的影响均很大，其贡献主
要来自uA(C)/C、uB(C)/C和
2uB(D)D。实际上只计及这三项的方差合成就达2.6 %，和u(E)/E 2.7%相差无几。上
述不确定度分量主要来自仪器误差，因此很难再通过改善测量方法来提高准确度。反过来也说明本实验在测量方法上的安排上是合理的。C、D的测量中采取了多次测量的措施，其中对D的测量没有给E带入很大的误差，但C的测量则带入了很大的误差，故而在对C的测量可能存在较大问题。下面对C带来的误差可能性进行分析：
由于在实验中，通过光杠杆观察标尺像的读数时，轻微的扰动，就会使得标尺像出现晃动，严重影响了读数的准确性。同时由于未能完全消除视差的影响，在读取标尺读数r时，很可能会出现粗大误差。由公式E
16FLH16LH
C F，故随着F的可变形得到：
D2bC D2bE
线性增加，C也应该作线性增加，故而等间距测量的Ci ri 5-ri理论上应该等于某个常数。考虑到多次测量带来的随机误差，测量值应该围绕着该常数作上下波动。考察测量数据，并
将之做出散点图。