限时规范训练九 三角恒等变换与解三角形
限时45分钟，实际用时________
分值81分，实际得分________
一、选择题(本题共6小题，每小题5分，共30分)
1．若sin α＋cos αsin α－cos α＝12
，则sin αcos α＝( ) A ．－34 B ．－
310 C ．－43 D.43
解析：选B.解法一：由sin α＋cos αsin α－cos α＝12
，得2(sin α＋cos α)＝sin α－cos α，即tan α＝－3.又sin αcos α＝
sin αcos αsin 2α＋cos 2α＝tan α1＋tan 2α＝－310，故选B.
解法二：由题意得1＋2sin αcos α1－2sin αcos α＝14
，即 4＋8sin αcos α＝1－2sin αcos α
∴10sin αcos α＝－3
即sin αcos α＝－310
，故选B. 2．已知向量a ＝? ????sin ?
????α＋π6，1，b ＝(4,4cos α－3)，若a ⊥b ，则sin ?
????α＋4π3＝( ) A ．－34 B ．－14
C.34
D.14 解析：选B.∵a ⊥b ，
∴a ·b ＝4sin ?
????α＋π6＋4cos α－ 3 ＝23sin α＋6cos α－ 3