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★★★例4 如图2-8-4, P为等边△ABC内任一点，PD⊥AB于D，PE⊥BC于E，PF⊥AC于F。
求证：PD+PE+PF是定值。
思路考虑把PD+PE+PF
用等边△ABC的边长、周长、高、
面积等不变量表示出来。
证明连结PA、PB、PC，过A作AH⊥BC于H。
∵，
∴
又∵AB=BC=CA，
∴PD+PE+PF=AH
因为等边三角形的大小已给定，则它的高也随之确定。
∴PD+PE+PF是定值。
说明题中的PD、PE、PF这三段都是点到线段的距离，故联想到了三角形的面积，利用各个部分的面积之和等于整体的面积建立了等式关系。
★★★例5 如图2-8-5，在△ABC中，BF⊥AC，CG⊥AB，垂足分别是F、G，D 是BC的中点，DE⊥FG，垂足是E。
求证：GE=EF。
思路利用等腰三角形的三线合一性质，只需证明DG=DF。
证明连结DG、DF。
∵DG是Rt△BCG的斜边BC上的中线。
∴，同理可证
.