高三上学期第六次大考数学（理）试题
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把答案填涂在答题纸的相应位置. 1．在复平面内，复数Z
2
i3对应的点位于 （ ） 3 i
A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 1 x 2
2．已知集合M x|y lg ，N y|y x 2x 3，则(CRM) N（ ）
x
A．{x|0＜x＜1} B．{x|x＞1} C．{x|x≥2} D．{x|1＜x＜2} 则f(ln6)的值为 （ ）
A．ln6＋6 B． ln6－6 C． －ln6＋6 D．－ln6－6
4.已知等差数列 an 的n前项和为Sn,其中S10 0,S15 25,则Sn取得最小值时n的值是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
5．过抛物线y＝4x的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，点O是原点，若｜AF｜＝3，则△AOB的面积为( ) A
2
3．设f（x）是定义在R上的奇函数，当x 0时，f（x）＝x e x （e为自然对数的底数），
B
C
D．
6．执行右边的程序框图，若输出的S是127，则判断框内应该是( )
A．n≤5 B．n≤6 C．n≤7 D．n≤8
5x 2y 18 0
7.设变量x,y满足 2x y 0，若直线kx y 2 0经过该可行域，
x y 3 0
则k的最大值为（ ）
A.1 B.3 C.4 D.5
8．某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图 中的x的值是（ ）
x
正视图 侧视图
A．2
B．
92
C．
32
D．3
9.设偶函数f(x) Asin( x )（A 0, 0,0 )的部分图象如图所示，△KLM为
等腰直角三角形，∠KML=90°，|KL| 1，则f()的值为
16
A．
11
B． C． D． 4442
10.如图，已知 ABC中，点M在线段AC上，点P在线段BM上且满足
AMMP 2,若|AB| 2,|AC| 3, BAC 120 ,则AP BC的值为（ ） MCPB
211A. 2 B.2 C. D.
B 33
11．已知函数f（x）满足f(x) 2f(),当x 1,3 时，f(x)=lnx,若在区间x ,3 内，
x3函数g(x) f(x) ax的图象与x轴有三个不同的交点，则实数a的取值范围是（ ）
M
C
1
1
11ln31ln31) B． (0,) C．[,) D．[,) 2ee32e3e
12.已知正项数列 an 的前n项和为Sn，奇数项成公差为1的等差数列，当n为偶数时点
A．(0,
(an,an 2)在直线y 3x 2上，又知a1 1,a2 2,则数列{an}的前2n项和S2n （ ）
A．n n 6 3
2
n 1
3n 1 3
B．
2
4n2 2n 23 32n 1n2 n 3 3n 1C． D．
22
二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，满分20分.请把答案填在答题纸的相应位置. 13．已知tan( ) 2，则sin cos 的值为
x2y2
14.已知F1,F2是双曲线2 2 1(a 0,b 0)的左、右焦点，点P在双曲线上且不与顶点
ab
重合，过F2作 F1PF2的平分线的垂线，垂足为A.若OA 2b,则该双曲线的渐近线方程为__________________.
15．三棱锥D ABC中，DA 底面ABC，底面ABC为等边三角形，DA 4，AB=3，
则三棱锥D ABC的外接球体积为。
x－x316．函数f（x）＝4的最大值与最小值之积等于____________． 2
x＋2x＋1
三、解答题:本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分）