设函数f(x) cos(2x
4
) 2cos2x. 3
(Ⅰ)求f(x)的最大值，并写出使f(x)取最大值时x的集合；
3
(Ⅱ)已知 ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若f(B C) ,b c 2，求a的最
2
小值.
18．（本小题满分12分）
已知数列 an 的前n项和为Sn，Sn 2an 2. (Ⅰ)求数列 an 的通项公式； (Ⅱ)设bn log2an，cn＝
1
，记数列 cn 的前n项和Tn.若对bnbn 1
n N ，
Tn k n 4 恒成立，求实数k的取值范围．
19．（本小题满分12分）
如图，在直三棱柱A1B1C1－ABC中，AB⊥AC，AB＝AC＝2，
AA1＝4，点D是BC的中点． (Ⅰ)求证：A1B∥平面ADC1；
(Ⅱ)求平面ADC1与ABA1所成二面角的正弦值．
20. （本小题满分12分）
1
x2y2
已知椭圆C：2 2 1 a b 0 的离心率为2，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径
ab
的圆与直线x y 0相切， (Ⅰ)求该椭圆C的方程;
(Ⅱ)设A 4,0 ，过点R 3,0 作与x轴不重合的直线l交椭圆P、Q两点，连接AP、AQ
分别交直线x
16
若是求与M、N两点，试问直线MR、NR的斜率之积是否为定值？
3
出该定值，若不是请说明理由。