高超声速飞行器多约束参考轨迹快速规划算法
90计算技术与自动化2009年3月
总过载进行限制,即n=(3)代入可得
L2+D2≤nmx,由式
上,引入e2又会带来一定的横程偏差,为了能够实施第二次倾斜反向,执行第一次反向要比e1稍稍早一些,所以必须再次搜索e1的位置。由于每次一维搜索后的偏差总是小于前次,多次反复迭代调整e1和e2
后必然能够使得横程和速度偏角满足约束。
另外,在e1和e2反向后,实际飞行的纵程发生了变化。因此必须对纵向高度剖面的进行更新。由式(10)和(11)可知σ的大小将会改变,重复上述步骤直到(θ,<,ψ)完全满足约束。多约束轨迹优化快速规划算法的流程如图1所示。
22
(2ργ)
(8)R≥1+ln
r02nmxm
4)当给定了马赫数和攻角的关系之后,即可
得到使轨道倾角变化很平缓且接近于0的准平衡滑翔(Quasi-Equilibruim-Glide)曲线,此时cosγ≈1且γ ≈0,即
σ+Lcos
V
2
-
R
≤0(9)
V速度下计算满足式的R,即可得到在平衡滑翔段的高度-速度的关系,从而形成准平衡滑翔曲线边界。
在飞行走廊中选取适当的高度曲线,则上述过程约束必然满足。然后根据经过平滑处理过的再入走廊的上界RU(V)和下界RL(V),令指令高度
RC(V)=λH Ru(V)+(1-λH) RL(V)
(10)
λH为[0,1]之间的加权系数,当接近目标点时使高度—速度曲线过渡到(vf,Rf)。RC的前提下,对以e2)进行积分,,以,参数λH,。
为实现搜索过程中对指令高度RC的跟踪,倾侧角σ的大小根据下式计算得到:
2
L0=cosγ2-R
R
LC=L0+K1RC-K2R+K3Vsinγ(11)
σ=rccos
L
图1 多约束轨迹快速算法流程图
式(11)利用纵向升力平衡来设计该跟踪控制器,其中L0根据平衡滑翔条件(9)近似得到,K1、K2和K3为根据PSO方法寻优得到的系数。312 侧向轨迹控制
倾侧角大小已经得到,但为了进一步满足经纬度和速度偏角的约束,还需要确定倾侧角的反向点的个数和位置。本文采用倾侧角两次反向的策略,确保横程和速度偏角约束。
根据得到的高度—速度剖面,对式(2)在[e0,ef]进行积分,可以得到落点的横程。采用黄金分割法求一个满足最后的横程误差要求的倾侧反向点e1。仅在e=e1时刻进行一次倾侧反向,速度偏角ψ并不满足要求,因此需要从目标点附近搜索第二个倾侧反向点e2使得ψ在误差允许范围内。事实
4 仿真算例及结果分析
初始状态[r0,θ0,<0,ν0,γ0,ψ0]=[65000,0,
0,5000,0,90],目标点的终端约束和过程约束的要求和满足情况见表1和表2,参考轨迹在飞行走廊内的走向如图2所示,图3为参考轨迹的倾侧角曲线(横坐标归一化到[0,1]区间)。
表1 参考轨迹终端约束满足情况
ΔR(m)
约束要求仿真结果
±500
25
Δθ
(°)±0.01
0.009
Δ<
(°)±0.01
-0.003
ΔV
(m/s)±20
-0.2
Δγ
(°)
-3～0-1.13
Δψ
(°)±1
0.28