3.无解 如方程组x+y=4① 2x+2y=10②, 因为方程②化简后为 x+y=5 这与方程①相矛盾,所以此类方程组无解。
注意:用加减法或者用代入消元法解决问题时,应注意用哪种方法简单,避免计算麻烦或导致计算错误。
教科书中没有的几种解法
(一)加减-代入混合使用的方法.
例1, 13x+14y=41 (1)
14x+13y=40 (2)
解:(2)-(1)得 x-y=-1 x=y-1 (3)
把(3)代入(1)得 13(y-1)+14y=41
13y-13+14y=41
27y=54
y=2
把y=2代入(3)得 x=1
所以:x=1,
y=2
特点:两方程相加减,单个x或单个y,这样就适用接下来的代入消元.
(二)换元法
例2, (x+5)+(y-4)=8