云南省临沧市八年级下学期数学期末考试试卷(5)

（3） 专家建议每周上网 2h 以上(含 2h)的同学应适当减少上网的时间，根据具有代表性的样本估计，该校全体八年级学生中有多少名学生应适当减少上网的时间？21. （8 分） (2020·朝阳模拟) 如图，点分别在矩形的边上，且．（1） 求证：；（2） 连接 ，若 平分，，求的长．22. （6 分） 某商场以每件 280 元的价格购进一批商品,当每件商品售价为 360 元时,每月可售出 60 件,为了扩大销售,商场决定采取适当降价的方式促销,经调查发现,如果每件商品降价 1 元,那么商场每月就可以多售出 5 件．（1） 降价前商品每月销售该商品的利润是多少元?（2） 要使商场每月销售这种商品的利润达到 7200 元,且更有利于减少库存,则每件商品应降价多少元?23. （10 分） (2020·北京模拟) 如图，是具有公共边的两个直角三角形，其中，，．（1） 如图 1，若延长①求证：，到点 ，使 ；，连接，．②求证：；（2） 若与位置如图 2 所示，请直接写出线段，，的数量关系．24. （12 分） (2017·顺义模拟) 在平面直角坐标系 xOy 中，对于双曲线 y= （m＞0）和双曲线 y= （n＞0），如果 m=2n，则称双曲线 y= （m＞0）和双曲线 y= （n＞0）为“倍半双曲线”，双曲线 y= （m＞0）是双曲线 y= （n＞0）的“倍双曲线”，双曲线 y= （n＞0）是双曲线 y= （m＞0）的“半双曲线”，（1） 请你写出双曲线 y= 的“倍双曲线”是________；双曲线 y= 的“半双曲线”是________；（2） 如图 1，在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A 是双曲线 y= 在第一象限内任意一点，过点 A 与 y 轴平第5页共8页