高中数学数列放缩专题：用放缩法处理数列和不等问题(含答案)(9)

9

3．放缩后成等差数列，再求和

例4．已知各项均为正数的数列{}n a 的前n 项和为n S ,且22n n n a a S +=.

(1) 求证：2214

n n n a a S ++<； (2)

<???+<

练习：

1.（08南京一模22题）设函数213()44

f x x bx =+-，已知不论,αβ为何实数，恒有(cos )0f α≤且(2sin )0f β-≥.对于正数列{}n a ，其前n 项和()n n S f a =，*()n N ∈.