河北衡水中学2019-----2020高三数学二轮复习 实验作业 组编：吴素利 刘晶 审核： 郭晓蕾 学生姓名 学号 日期
认真细致 分分必争
（参考数据：
，
，
，）
（Ⅰ）根据散点图判断，y 与x ，z 与x 哪一对具有较强的线性相关性（给出判断即可，不必说明理由）？
（Ⅱ）根据（1）的判断结果及数据，建立y 关于x 的回归方程（方程中的系数均保留两位有效数字）．
（Ⅲ）定价为多少元/kg 时，年收入的预报值最大？
附：对于一组数据（x 1，y 1），（x 2，y 2），（x 3，y 3），…，（x n ，y n ），其回归直线=?x+的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
==
，=﹣?．
4．对某地区儿童的身高与体重的一组数据，我们用两种模型①y bx a =+，②dx
y ce =拟合，
得到回归方程分别为()
10.2481?.8y
x =-， ()20.0221.70?x y
e =，作残差分析，如表： 身高()x cm
60
70
80
90
100
110
体重()y kg
6 8 10 14 15 18
()1?e
0.41 0.01 1.21 －0.19 0.41
()2?e
－0.36 0.07 0.12 1.69 －0.34 －1.12
注：残差记为e
?，i i i y y e ??-= （Ⅰ）求表中空格内的值；
（Ⅱ）根据残差可以比较模型①，②的拟合效果，请选择哪个模型拟合效果好？（只写结果，不用说明理由）
（Ⅲ）残差大于1kg 的样本点被认为是异常数据，应剔除，剔除后对(Ⅱ)所选择的模型重新建立回归方程.（结果保留到小数点后两位） 附：对于一组数据()()()1122,,,,
,n n x y x y x y ，其回归直线y bx a =+的斜率和截距的最小二
乘法估计分别为()()()
1
2
1
?n
i i i n i
i x x y y b
x x ==--=-∑∑， ??a y bx =-.