2010年高考试题数学(江苏卷及详解答案word版)
（2）∵cos2A 2cos2A 1，∴cos2A也是有理数，
当n 3时，∵cosnA cos(n 1)AcosA sin(n 1)AsinA
12
cos(n 1)AcosA
{cos[(n 1)A A] cos[(n 1)A A]}
∴cosnA 2cos(n 1)AcosA cos(n 2)A，
∵cosA，cos2A是有理数，∴cosA3是有理数，∴cos4A是有理数，……，依次类推，当
cosn(
1A)
,con s(
为有理数时，cosnA必为有理数。 A2
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