2010年浙江省高中数学竞赛试卷
一、选择题（本大题共有10小题，每题只有一个正确答案，将正确答案的序号填入题干后的括号里，多选、不选、错选均不得分，每题5分，共50分）
1．
cos4x sin4x sin2xcos2x
化简三角有理式6的值为（ ） 622
sinx cosx 2sinxcosx
2
若p:(x x 0,q:x 2，则p是q的（ ）
A. 1 B. sinx cosx C. sinxcosx D. 1+sinxcosx
2．
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3．
集合P={xx R,x 3 x 6 3}，则集合CRP为（ ） A. {xx 6,或x 3} B. {xx 6,或x 3}
C. {xx 6,或x 3} D. {xx 6,或x 3} 4．
设a,b为两个相互垂直的单位向量。已知OP=a，OQ=b，OR=ra+kb.若△PQR为等
边三角形，则k，r的取值为（ ） A
．k r
111 ,r B
．k
2221 1 1r D
．k 222
C
．k r 5．
在正三棱柱ABC—A1B1C1中，若
1，则CA1与C1B所成的角的大小是( ) 设 an ， bn 分别为等差数列与等比数列，且a1 b1 4,a4 b4 1，则以下结论正确的是
A．60° B．75° C．90° D．105° 6．
（ ）A. a2 b2 B. a3 b3 C. a5 b5 D. a6 b6 7．
若x R ,则(1 2x)15的二项式展开式中系数最大的项为（ ）
A．第8项 B. 第9项 C. 第8项和第9项 D. 第11项 8．
设f(x) cos
x111
，a f(loge),b f(log ),c f(log12)，则下述关系式正确的是5 ee
（ ）。 A．a b c B. b c a C. c a b D. b a c
9．
下面为某一立体的三视图，则该立体的体积为（ ）