北理工数值分析
课程编号：12000044 北京理工大学2010-2011学年第二学期
2009级计算机学院《数值分析》期末试卷B卷
班级 学号 姓名 成绩
注意：① 答题方式为闭卷。 ② 可以使用计算器。
请将填空题和选择题的答案直接填在试卷上，计算题答在答题纸上。
一、 填空题 （20×2′）
1. 为了减少运算次数，应将表达式
16x 17x 18x 14x 13x 1
5
4
3
2
x 16x 8x 1
改写为 ；为了减少舍入误差的影响，应将表达式2001 2. 设有矩阵A
0
2
42
1999改写为 。
3
，则‖A‖1＝_______。矩阵范数‖A‖p (p=1,2,∞)与谱半径4
(A)的不等式关系为
3. 用对分法求方程f(x)=2x2-5x-1=0在区间[1,3]内的根，进行一步后根所在区间
为 ，进行两步后根所在区间为 。
4. 若f(x)=x3－x＋1，则f[0,1,2,3]= ， f[0,1,1,3,4]= 。 5. 求方程x=f(x)根的牛顿迭代格式是迭代法在单根附近 阶收敛的。
6. 已知插值节点(-1,3), (1,1), (2,-1)，则f(x)的二次牛顿基本差商公式
是 。
7. 要使20 4.472135...的近似值的相对误差小于0.2%，至少要取 8. 用牛顿下山法求解方程
x
3
3
x 0根的迭代公式是 ，
下山条件是 。
9. 设f(x)充分光滑，若2n+1次多项式P2n+1(x)满足：P2n+1(xi)= f(xi), P2n+1’(xi)=
f’(xi),(i=0,1,…,n)。则称P2n+1(x)是f(x)的R(x)= f(x)- P2n+1(x