边号 观测值 / m L1 3128.86 L2 3367.20 L3 6129.88
7.3 下图水准网中，A、B为已知点P1 ~ P3为待定点，观测高差h1 ~ h5，相应的路线长度为4 km，2 km，2 km，2 km，4 km，若已知平差后每千米观测高差中误差的估值为3 mm，试求P2点平差后高差的中误差。
?，L?与V是否相关？试证明。 ?与L7.4 在剪接平差中，X
7.5 有水准网如图，A、B、C、D为已知点，P1 、 P2为待定点，观测高差h1 ~ h5，路线长度为S1 = S2= S5=6 km，S3= 8 km，S4= 4 km，若要求平差后网中最若点高程中误差≤5 mm，试估计该网每千米观测高差中误差为多少？
思考题参考答案
??1.356m，h???0.822m，h???0.534m 7.1 h123 7.2
??0.93670.3502??5.22??x???P??5.56?
V?cm????0.1960?0.9806???y??3,1?P??????0.9189?0.3945???6.47??2?0?0?3.74 ?14，?7.3 ?
7.5 每千米观测高差中误差小于3.3 mm
第八章思考题
8.1 附有限制条件的间接平差中的限制条件与条件平差中的条件方程有何异同？
8.2 附有限制条件的间接平差法适用于什么样的情况？解决什么样的平差问题？在水准测量平差中经常采用此平差方法吗？
8.3 在图中的大地四边形中，A、B为已知点，C 、D为为待定点，现选取L3，L4，L5，
?,X?,L6，L8的平差值为参数，记为X12?，列出误差方程和条件方程。 X5
8.4 如图水准网中，A为已知点，高程为HA?10.000m，观测高差及路线长度为： h / m S / km 线路 1 2.563 1 2 -1.326 1 3 -3.885 2 4 -3.883 2
???X??????若设参数X?1X2X3???HB（1）误差方程和限制条件 （2）法方程式
T?h3??，定权时C= 2 km，试列出： h4?T?互不相关；8.5 试证明在附有限制条件的间接平差中：（1）改正数向量V与平差值向量L（2）??fTx??f0互不相关。 联系数Ks与未知数的函数?
思考题参考答案
8.3 n=8 t=4 u=5 s=1
令L3，L4，L5，L6，L8的参数近似值为Xi?i?1,20??X0?x?，误差方程为： 5?，且X?2?x?3?x?5?l1V1?x?1?x?2?x?3?l2V2??x?1V3?x?2V4?x?3V5?x?4V6?x?2?x?3?x?4?l7V7??x?5V8?x其中常数项：
0l1?L1??X2?X30?X50?0l2?L2??180?X10?X2?X30? 00l7?L7??180?X2?X30?X4?限制条件：
000?cotX10?cot?X10?X2?x?x?1??cot?X10?X2?2??cotX30?cot?X50?L7??x??cotX?L????57??????3?00?cotX4?x?4??cot?X50?L7??cotX50?x??cotX?L??57????5?Wx?0000?sinX5??sinX10?X2sinX40?Wx??\??1?cotX?L7L7 500?sinX10sinX3?sinX5?L7????????
8.4 （1）误差方程
?1V1?x?2V2?x?1?x?2?4(mm)V3?x?3V4?x限制条件
?1?x?3?2?0 x
（2）法方程
?3?1??0??0?1???4?0??x?x?2???4?301????????0 ?3??0?01?1??x?????1?10??KS??2?10
第九章思考题
9.1 何谓一般条件方程？何谓限制条件方程？它们之间有什么区别？
9.2 什么是概括平差函数模型？指出此模型的主要作用是什么。
9.3 某平差问题有15个同精度观测值，必要观测数等于8，现取8个参数，且参数之间一个限制条件。若按附有限制条件的的条件平差法进行平差，应列出多少个条件方程和限制条件方程？其法方程有几个？
9.4 概括平差函数模型的方程数是否和附有参数的条件平差的方程数一样？其中r、u、c和s各表示什么量？
?具有无偏性。 9.5 在条件平差中，试证明估计量L
思考题参考答案
8.3 n=15 t=8 u=8 s=2 应列出13个条件方程，2个限制条件方程，组成的法方程有15个。
第十章思考题
10.1
???X在某测边网中，设待定点P1的坐标为未知参数，即X1T?平差后得到XY1?，
的协因数阵为QXX?????0.250.15?22???3.0cm，且单位权方差， 0??0.150.75?（1）计算P1点纵、横坐标中误差和点位中误差； （2）计算P1点误差椭圆三要素?E、E、F； （3）计算P1点在方位角为90方向上的位差。 10.2 10.3
如何在P点的误差椭圆图上，图解出P点在任意方向?上的位差??？
某平面控制网经平差后求得P1、P2两待定点间坐标差的协因数阵为：
?Q?X??X??Q???Y??X\Q?X?3?2?2??Y??2?cm/\ ????23?Q?Y??Y????????0?1，试求两点间相对误差椭圆的三个参数。 单位权中误差为? 10.4 已知某三角网中P点坐标的协因数阵为：
QXX???0?1.0单位权方差估计值?2\2?2.10?0.25?22 ??cm/\????0.251.60??????，求
（1）位差的极值方向?E和?F； （2）位差的极大值E和极小值F；
（3）P点的点位方差 （4）??30方向上的位差
（5）若待定点P点到已知点A的距离为9.55km，方位角为217.5，则AP边的边长相对中误差为多少？
???X???10.5 由A、B、C三点确定P1点坐标X?PYP?，同精度观测了6个角度，观测
?的协因数阵为Q??1.50?cm2/?\?2，且单位权中误差精度为??，平差后得到X???02.0?XX???0?1.0cm，已知BP边边长约为300m，AP边边长为220m，方位角?AB?90，平差为?T??后角度L1?3000'00\，试求测角中误差??。
思考题参考答案
10.1
3?y?1.5cm，??p?3cm cm，?2（2）?E=74.5或254.5，E?1.54cm，F?0.79cm ?x?（1）????90?1.5cm （3）?10.3
10.4
?E=135or315、E12=2.24cm、F12?1.00cm
12（1）?E=157.5or337.5，?F=67.5or247.5 （2）E = 1.48 cm，F = 1.22 cm
?P?1.92cm （3）????30?1.42cm （4）?（5）
?S?PAS12?1
74000010.5
E2?2.0cm2，F2?1.5cm2 ???11.9\